سلام برای حل این مسئله، از آنجا که میدانیم دو مثلث متشابه هستند، باید نسبتهای متناظر اضلاع آنها برابر باشد. اضلاع مثلث ABC به ترتیب از کوچک به بزرگ 4، 5 و 8 هستند و اضلاع مثلث DEF به ترتیب 1، (7 + x) و 10 هستند. با استفاده از نسبتِ اضلاعِ مثلث DEF به ABC داریم:
1/4 = (7 + x)/5 = 10/8 یا
4/1 = 5/(7 + x) = 8/10
از رابطهٔ اول استفاده میکنیم:
1/4 = (7 + x)/5
5 = 4(7 + x) 5 = 28 + 4x 5 - 28 = 4x -23 = 4x x = -23/4 x = -5.75